Integración de funciones racionales

Se llaman integrales racionales aquellas en las que la función a integrar es el cociente de dos polinomios, es decir:

donde P(x) y Q(x) son polinomios.

El método general consiste en descomponerlas en sumas de otras funciones racionales más sencillas que se denominan fracciones simples y de las que se conoce su primitiva.

Las fracciones simples son de dos tipos:

o bien:

donde m y n son números naturales y A, B, C, a, b, c números reales.

En los tres vídeos que siguen se explican los pasos a seguir dependiendo de si los denominadores tienen raíces reales simples, raíces reales múltiples o si tienen raíces complejas.

Raíces reales simples

Raíces reales múltiples

Raíces complejas