Un material transparente de índice de refracción n = 2 se encuentra situado en el aire y limitado por dos superficies planas no paralelas que forman un ángulo alfa. Sabiendo que el rayo de luz monocromática que incide perpendicularmente sobre la primera superficie emerge por la segunda con un ángulo de 90º con respecto a la normal, como se muestra en la figura, determine: a) El valor del ángulo límite para la incidencia material-aire y el valor del ángulo alfa. b) El ángulo de incidencia de un rayo en la primera superficie para que el ángulo de emergencia por la segunda sea igual que él.

Estudio de la posición relativa de dos rectas en el espacio

Dos procedimientos para calcular la perpendicular común a dos rectas que se cruzan en el espacio

Una onda armónica transversal tiene una frecuencia de 40 Hz y se desplaza en la dirección negativa del eje x con una rapidez de 0,288 m/s. En el instante inicial, el punto de la onda situado en el origen de coordenadas tiene un desplazamiento de 2 cm y una velocidad de 3,77 m/s, dirigida en el sentido negativo del eje y. Obtén: a) La ecuación de la onda. b) La diferencia de fase entre dos puntos de la onda separados 3,6 cm.

Dos altavoces idénticos separados 100 m emiten como fuentes puntuales de ondas. a. Determina la intensidad, en W·m−2 con que emite cada altavoz si en el punto intermedio entre ambos altavoces hay una intensidad sonora de 40 dB. b. Determina el número de altavoces que tendríamos que juntar para que, a una distancia de 200 m del conjunto, la intensidad sonora fuera de 50 dB. Dato: intensidad umbral de audición, I0 = 10−12 W m−2.

Una disolución 10−2M de cianuro de hidrógeno (HCN) tiene un pH de 5,6. Calcule: a) El grado de disociación del HCN. b) La constante de disociación del ácido (Ka). c) La constante de basicidad del ion CN−(Kb). d) El pH de la disolución resultante al mezclar 100 mL de esta disolución de HCN con 100 mL de una disolución 2×10−2M de hidróxido de sodio.

Ejercicio de equilibrio químico. A partir de un equilibrio, conocida la temperatura, el volumen, los moles iniciales del reactivo y Kp, nos piden calcular Kc, los moles de uno de los productos una vez alcanzado el equilibrio y que justifiquemos que sucede con el equilibrio cuando se produce un aumento de la presión.

Problema de probabilidad que resolvemos a partir de un diagrama de árbol.

Ejercicio de equilibrio químico en el que a partir de un equilibrio y una cantidad de reactivo, conocida la presión parcial de uno de los productos en el equilibrio nos piden la presión, las constantes Kc y Kp y nos piden que expliquemos hacia donde se desplaza el equilibrio ante un aumento de la presión en el recipiente.