Matemáticas. Posición relativa de dos rectas en el espacio.

Uno de los apartados más habituales en la parte de Geometría en los ejercicios de la EVAU consiste en estudiar la posición relativa de dos rectas en el espacio.

El procedimiento más sencillo es determinar el vector director y un punto cualquiera de cada una de las rectas, (P, v) y (Q, w) respectivamente. Una vez determinados estudiamos el rango de los dos vectores directores, rg (v, w), si el rango es 1 añadimos el vector PQ, y estudiamos el rango de v, w y PQ. Si rg (v, w, PQ) = 1 las rectas serán coincidentes, si rg (v, w, PQ) = 2 las rectas son paralelas.

En caso de que rg (v, w) fuera 2, hacemos el mismo trabajo que antes añadiendo el vector PQ, para estudiar el rango de v, w y PQ. Si rg (v,w, PQ) = 2 las rectas son secantes y si rg (v, w, PQ) = 3 las rectas se cruzan en el espacio.